Objectif:
- Acquérir les notions de calcul sur les nombres complexes.
- Acquérir les notions de calcul sur les polynômes à coefficients réels ou complexes.
- Calcul matriciel, méthode de Gauss le calcul. Calcul du déterminant.
Plan du Cours:
- Le corps C des nombres complexes Opérations arithmétiques, conjugaison et module, exponentielle complexe, racine nième de l’unité, similitudes complexes
- Polynômes à coefficients réels ou complexesRacines, dérivation, factorisation, formule de Taylor pour les polynômes, polynômes irréductibles dans R et C,
- Fractions rationnelles dans R et C Pôles et zéros, décomposition en éléments simples
- Opération sur les matrices, transposée d’une matrice inversible
- Résolution d’un système linéaire par la méthode de Gauss
- calcul du rang et de l’inverse d’une matrice par la méthode de Gauss
- Déterminant d’une matrice
- Géométrie dans le plan R2
- Coordonnées cartésiens, coordonnées polaires, équation d’une droite, équation d’un cercle, équation d’une ellipse
- Géométrie dans l’espace R3
- Coordonnées cartésiens, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, équation d’une droite, équation d’un plan, équation d’une sphère.
