Objectif:
Compléter les notions de base d’Analyse :
- savoir calculer les intégrales par la méthode des résidus
- calcul approché d’une intégrale, de la solution d’une équation différentielle
Plan du Cours:
Fonctions d’une variable complexe. Définition d’une fonction holomorphe. Formule de Cauchy. Théorème de résidus. Transformées de Fourier et de Laplace. Définitions et propriétés générales.
Application à la résolution de quelques équations aux dérivées partielles.
Éléments de distributions. Calcul numérique approché. Systèmes linéaires. Zéros de fonctions non-linéaires. Approximation polynômiale. Intégration numérique. Équations différentielles.
Introduction à l’Algorithmique.
